Delevingne nació en Hammersmith, Londres. Es hija de Pandora Anne Delevingne y Charles Hamar Delevingne; creció en Belgravia, uno de los distritos más ricos de Gran Bretaña y del mundo. Sus hermanas mayores son Chloe, doctora, y Poppy, también modelo. Asistió a la escuela para chicas Francis Holland, de Londres, hasta los 16 años; en junio de 2015, en una entrevista con la revista Vogue, habló sobre su juventud y su época depresiva. Al cambiarse a la Bedales School, escuela centrada en el arte dramático, prefirió dedicarse al modelaje, como su hermana Poppy.